MVA003 - Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen) [6 ECTS]

MVA003 - Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen) [6 ECTS]

logopdf.gif

Conditions d'accès

Avoir l'habitude des notations et du raisonnement mathématiques. 

Objectifs pédagogiques

- Voir comment la pensée, le langage et les outils mathématiques permettent de comprendre et traiter des situations concrètes.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes, les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence, ainsi qu'un peu d'arithmétique.

Contenu de la formation

1/ Généralités :
- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2/ Dénombrements :
- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3/ Probabilités combinatoires :
- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4/ Relations :
- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5/ Calculs booléens :
- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh.

6/ Logique :
- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.

7/ Arithmétique :
- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

Pour les dates et horaires, les lieux d’enseignement et les modes d’inscription, consulter le(s) centre(s) qui propose(nt) cette formation

Programmation

Programmation à titre indicatif sous réserve de modification du planning.

Cette UE n'est pas proposée cette année