MVA912 - Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Complexes [0 ECTS]

MVA912 - Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Complexes [0 ECTS]

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Conditions d'accès

Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.

Objectifs pédagogiques

Etudier le sens de variation d'une fonction et la représenter. Voir les premières notions de primitives et d'intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des complexes et leurs applications à la résolution d'équations différentielles.

Contenu de la formation

- Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
- Création et utilisation d'un formulaire pour le calcul des dérivées.
- Application de la dérivée à la variation des fonctions.
- Courbes représentatives.
- Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
- Utilisation de primitives. Notion d'intégrale.
 - Logarithmes et exponentielle.
- Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0.
- Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0.
- Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Forme trigonométrique.    Définition de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler.
- Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre sans second membre.

Compétences visées

Savoir représenter une formule par une courbe représentative ou inversement vérifier qu'une formule est susceptible de correspondre à une représentation graphique donnée. Savoir calculer des intégrales simples, résoudre des équations différentielles courantes, manipuler facilement les nombres complexes, les logarithmes et les exponentielles

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Cette unité d'enseignement ne fait partie d'aucun diplôme.

Pour les dates et horaires, les lieux d’enseignement et les modes d’inscription, consulter le(s) centre(s) qui propose(nt) cette formation

Programmation

Programmation à titre indicatif sous réserve de modification du planning.

Unité(s) d'enseignement(s) proposée(s) en 2016 - 2017 :

  • Lieu : via internet 1er Groupe
  • Modalité : formation à distance
  • Date de démarrage : 12/10/2016
  • Programmation : PSIFMVA9120001
  • Lieu : via internet 2e Groupe
  • Modalité : formation à distance
  • Date de démarrage : 06/03/2017
  • Programmation : PSIFMVA9120002